Dikdörtgen Tahtadan Kare Çerçeve Yapımı

Question

Tarık kısa kenarı $\sqrt{2}$ cm, uzun kenarı $\sqrt{882}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki tahtayı yukarıda gösterilen yerlerden kesmiştir. Daha sonra elde ettiği yamuk şeklindeki parçaları aşağıdaki gibi birleştirerek bir çerçeve oluşturmuştur. Buna göre oluşturduğu kare çerçevenin fotoğraf yerleştirilecek kısmının alanı kaç santimetrekaredir? A) 32 B) 36 C) 40

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Emine! Seninle birlikte bu güzel geometri ve köklü sayı sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen tahtanın boyutlarını yazalım. Kısa kenar uzunluğu kök iki santimetredir. Uzun kenar uzunluğu ise kök sekiz yüz seksen iki santimetre olarak verilmiş. Bu değeri sadeleştirerek başlayalım. Sekiz yüz seksen iki sayısı, iki çarpı dört yüz kırk bire eşittir. Dört yüz kırk bir de yirmi birin karesidir. Yani uzun kenarımız yirmi bir kök iki santimetre olur. Şimdi, elde edilen yamuk parçalardan bir tanesini inceleyelim. Çerçevenin köşeleri birleştiğinde kare oluşturduğu için kesim açıları kırk beşer derecedir. Yüksekliği kök iki olan bu ikizkenar yamukta, dış kenar uzunluğu olan büyük be, iç kenar uzunluğu olan küçük be artı iki kök ikiye eşit olur. Her bir yamuğun orta taban uzunluğunu hesaplayalım. Orta taban, alt ve üst tabanların toplamının yarısıdır. Büyük be yerine küçük be artı iki kök iki yazarsak, orta taban uzunluğumuz küçük be artı kök iki olarak bulunur.

Dikdörtgen Tahtadan Kare Çerçeve Yapımı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm