Halka Hacmi Hesabı
Yayınlanma:
2. Aşağıda O merkezli içi boş bir halka verilmiştir. $|AO| = |OD|$, $|AB| = |CD|$, $|OD| = 6$ cm, $|OB| = 4$ cm ve $|DF| = 1$ cm'dir. Buna göre halkaların 10 tanesinin üst üste konulmasıyla oluşan cismin hacmi kaç santimetreküptür? A) $100\pi$ B) $125\pi$ C) $150\pi$ D) $175\pi$ E) $200\pi$
Soruda görsel içerik var: Görselde O merkezli içi boş bir halka (hollow cylinder ring) gösterilmektedir. Halkanın iç boşluk yarıçapı $4$ cm, halkanın dış yarıçapı ise $4+2=6$ cm'dir. Halkanın yüksekliğini belirten $DF$ kenarının uzunluğu $1$ cm olarak verilmiştir. Görselde $A, B, C, D$ noktaları yatay bir çap üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. O merkezli bir halkanın hacmini hesaplamamız isteniyor.
Silindirik Halka Hacmi Hesabı
Önce verilen bilgileri inceleyelim. O D uzunluğu büyük yarıçapı yani altı santimetreyi, O B uzunluğu ise küçük yarıçapı yani dört santimetreyi temsil ediyor.
D F uzunluğu halkanın yüksekliğini verir, soruda bu uzunluk bir santimetre olarak belirtilmiş.
Halkanın taban alanını bulmak için büyük dairenin alanından küçük dairenin alanını çıkarmalıyız. Formülümüz, pi çarpı parantez içinde büyük r kare eksi küçük r karedir.
Değerleri yerine yazalım. Altının karesinden dördün karesini çıkarıyoruz.
Otuz altı eksi on altıdan, taban alanını yirmi pi olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
