Halat Parçaları Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
Bir halat, görseldeki gibi altlarında verilen sayılarla orantılı olacak şekilde dört parçaya ayrılıyor.
Mavi, turuncu, sarı ve yeşil renkleri kullanmak üzere her parça farklı bir renge boyanıyor. Boyanan parçaların her biri eşit uzunlukta olacak şekilde tekrar parçalara ayrılıp boş bir kutuya atılıyor.
Kutudan rastgele seçilen bir parçanın mavi olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $\frac{1}{5}$
B) $\frac{2}{5}$
C) $\frac{3}{25}$
D) $\frac{3}{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir yatay halat görseli bulunmaktadır. Halat, makas simgeleri ile dört farklı parçaya ayrılmıştır. Parçaların altında sırasıyla 3, 5, 7 ve 10 sayıları yazılıdır. Bu sayılar parçaların uzunluklarıyla orantılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Neriman, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Halat ve Olasılık Problemi
Öncelikle halatın parçalarını verilen sayılarla orantılı olacak şekilde ifade edelim. Parçaların uzunluklarına üç k, beş k, yedi k ve on k diyelim.
Bu durumda halatın toplam uzunluğunu bulmak için tüm parçaları topluyoruz.
Soruda her parçanın kendi içinde eşit uzunluktaki küçük parçalara bölündüğü ve bu parçaların bir kutuya atıldığı söyleniyor. Bu, toplam parça sayısının yine yirmi beş k ile orantılı olacağı anlamına gelir.
Kutudaki toplam parça sayısı $25k$ birim ile orantılıdır.
Şimdi mavi rengin hangi parçaya boyanmış olabileceğine göre olasılıkları hesaplayalım. Mavi renk dört farklı parçadan herhangi biri olabilir.
Olasılık Durumları
| Durum | Mavi Parça Uzunluğu | Mavi Olma Olasılığı |
|---|---|---|
| 1 | $3k$ | $\frac{3k}{25k} = \frac{3}{25}$ |
| 2 | $5k$ | $\frac{5k}{25k} = \frac{1}{5}$ |
| 3 | $7k$ | $\frac{7k}{25k} = \frac{7}{25}$ |
| 4 | $10k$ | $\frac{10k}{25k} = \frac{2}{5}$ |
Seçeneklere baktığımızda, az önce bulduğumuz sonuçları görebiliyoruz. Bir bölü beş A seçeneğinde var.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
