Hacimleri Eşit Silindirler
Yayınlanma:
12. Hacimleri birbirine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki tahta blokların yarıçaplarının uzunlukları aşağıda verilmiştir.
[Görsel: Sarı, Kırmızı, Mavi silindirler - sırasıyla r=3, r=2, r=1]
Blokların yükseklikleri toplamı 98 cm'dir.
Buna göre mavi renkli blokun yanal yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 288 B) 420 C) 432 D) 488
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey konumlandırılmış dik dairesel silindir gösterilmektedir: solda sarı bir silindir (yarıçap 3 cm), ortada kırmızı bir silindir (yarıçap 2 cm) ve sağda mavi bir silindir (yarıçap 1 cm) bulunmaktadır. Silindirlerin üst tabanlarında yarıçap uzunluklarını gösteren yatay çizgiler ve 3 cm, 2 cm, 1 cm etiketleri vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, hacimleri eşit olan bu üç silindirle ilgili problemi adım adım çözelim.
Silindirlerin Hacim ve Yanal Alanı
İlk olarak silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yüksekliktir.
Sarı silindirin yarıçapı üç, kırmızı silindirin yarıçapı iki ve mavi silindirin yarıçapı bir santimetre olarak verilmiş. Hacimleri eşit olduğu için pi değerini şimdilik sadeleştirebiliriz.
Hacimler eşitse, her biri için r kare çarpı h değerleri de birbirine eşit olmalıdır. Yüksekliklere h sarı, h kırmızı ve h mavi diyelim.
Bu da dokuz h sarı eşittir dört h kırmızı eşittir bir h mavi demektir.
Şimdi bu yükseklikleri ortak bir kat cinsinden yazalım. Dokuz ve dördün en küçük ortak katı otuz altıdır.
Soruda yüksekliklerin toplamının doksan sekiz santimetre olduğu söylenmiş. Bu değerleri toplayıp doksan sekize eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
