Hacim Ölçülmesi Sorusu
Yayınlanma:
4. Dik kesiti şekildeki gibi olan kapta yarı yüksekliğine kadar $50 cm^3$ su bulunmaktadır. [Görsel: Kesik piramit şeklinde bir kap, su alt kısımda $h$ yüksekliğine kadar dolu, üstte boş kalan kısım $h$ yüksekliğinde.] Buna göre, kabın iç hacmi kaç $cm^3$ olabilir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 D) 140
Soruda görsel içerik var: Bir kesik kare piramit kabın dik kesitini gösteren bir çizim vardır. Kabın alt tabanı daha geniş, üst tabanı daha dardır. Toplam yükseklik iki eşit parçaya ($h$ ve $h$) bölünmüştür. Alt kısımdaki su seviyesi, kabın toplam yüksekliğinin yarısına (yani $h$ yüksekliğine) kadar doludur. Su ile dolu kısmın hacmi $50 cm^3$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel fizik sorusunu çözelim. Soruda dik kesiti verilen bir kabın yarı yüksekliğine kadar suyla dolu olduğunu görüyoruz.
Hacim Karşılaştırması
Kabın alt kısmında kalan suyun hacmi elli santimetreküp olarak verilmiş. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
Üst kısmın boş kalan hacmine ise ve üst diyelim. Kabın toplam hacmini bulmak için bu iki değeri toplamamız gerekecek.
Şimdi kabın şekline daha yakından bakalım. Kabımız yukarı doğru daralan bir yapıya sahip.
Kabın Şekli ve Hacim İlişkisi
Kabın alt ve üst yarılarının yükseklikleri eşit ve haş kadardır. Ancak kap yukarıya doğru daraldığı için, üst yarının hacmi alt yarının hacminden daha küçük olmalıdır.
Kabın kesit alanı yukarı doğru azaldığı için:
Yani üstteki boş kısmın hacmi, alttaki elli santimetreküplük su hacminden kesinlikle daha küçüktür.
Değerleri yerine yazarsak, ve üst küçüktür elli santimetreküp eşitsizliğini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
