Hacim Hesaplama Sorusu

Merhaba sumeyye, seninle birlikte bu güzel prizma sorusunu çözelim. Soruda, bir üçgen dik prizma ile bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamının eşit olduğu verilmiş. Bizden dikdörtgenler prizmasının hacmi isteniyor.

İlk olarak üçgen dik prizmanın tabanındaki dik üçgene bakalım. Dik kenarları beş santimetre ve on iki santimetre olarak verilmiş. Pisagor bağıntısını kullanarak hipotenüsü bulalım.

Beş, on iki, on üç özel dik üçgeninden hipotenüs uzunluğu direkt olarak on üç santimetre bulunur.

Şimdi üçgen prizmanın tüm ayrıt uzunluklarının toplamını hesaplayalım. Üçgen prizmada iki adet üçgen taban ve üç adet yan ayrıt vardır.

Taban çevresi beş, on iki ve on üç değerlerinin toplamından otuz santimetredir. Yükseklik ise yirmi santimetredir.

Bu değerleri yerine yazıp hesapladığımızda, iki kere otuz altmış, üç kere yirmi de altmış yapar. Toplam ayrıt uzunluğu yüz yirmi santimetre olur.

Şimdi dikdörtgenler prizmasına geçelim. Bu prizmanın da toplam ayrıt uzunluğu yüz yirmi santimetre olmalıdır. Verilen iki ayrıtı on santimetre ve beş santimetre. Üçüncü bilmediğimiz ayrıta x diyelim.