Güreş Minderi Bölge Alanı
Yayınlanma:
12. Güreş minderi içinde sarı, mavi ve kırmızı renkte olan bölümler bulunmaktadır. Minderde kırmızı renkli olan bölgeye Zona Bölgesi denir. Yukarıda sarı renkli bölgenin yarıçapı A birim ve kırmızı ile sarı arasındaki uzaklık B birim olarak verilmiştir. Bu minder üzerinde bir güreşçinin zona bölgesinde olduğunu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $\pi(B^2 - A)$ B) $\pi[(A - B) + (A + B)]$ C) $\pi A(A + 2B)$ D) $\pi(A - B)^2$
Soruda görsel içerik var: Kare bir zemin üzerinde iç içe geçmiş dairesel bölümlerden oluşan bir güreş minderi çizimi. Merkezde sarı renkli bir daire ve onu çevreleyen kırmızı renkli bir halka bulunmaktadır. Sarı dairenin merkezinden dış sınırına kadar olan yarıçap 'A' ile gösterilmiştir. Kırmızı halkanın kalınlığı ise 'B' ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Araba, bir güreş minderi sorusuyla karşındayız. Bu problemde cebirsel ifadeleri kullanarak kırmızı bölgenin alanını bulacağız.
Zona Bölgesi Alanı Hesaplama
Soruda verilenlere göre, en içteki sarı bölgenin yarıçapı a birimdir. Kırmızı halkanın kalınlığı ise be birim olarak tanımlanmış.
Zona Bölgesi dediğimiz kırmızı alan, büyük dairenin alanından küçük yani sarı dairenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Zona Alanı = Büyük Daire - Küçük Daire
Önce yarıçapları netleştirelim. Küçük dairenin yarıçapına re bir diyelim. Bu değer zaten a birim olarak verilmiş.
Yarıçaplar
Büyük dairenin yarıçapına re iki dersek, bu sarı bölgenin yarıçapı ile kırmızı halkanın kalınlığının toplamıdır. Yani a artı be olur.
Dairenin alan formülü pi çarpı re karedir. Şimdi bu iki alanı yazalım.
Alan Formülleri
Küçük sarı bölgenin alanı, pi çarpı a karedir.
Tüm dairesel bölgenin alanı ise, pi çarpı parantez içinde a artı be'nin karesidir.
Şimdi Zona Bölgesini yani kırmızı alanı bulmak için büyük alandan küçük alanı çıkaralım.
Zona Alanı İşlemi
İfadeyi pi parantezine alarak daha düzenli hale getirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
