Güçlü Sayı Tanımı ve Toplamı

Merhaba Havvanur, bu videoda güçlü sayı tanımını inceleyip sorumuzu adım adım birlikte çözeceğiz.

Tanıma göre, A sayısını bölen her bir x asal sayısı için, x kare sayısı da A'yı tam bölmelidir.

Bir sayının bu kurala uyması için, asal çarpanlarına ayrılmış halindeki tüm üslerin en az iki olması gerekir.

Bu da tüm güçlü sayıların bir tam kare ile bir tam küpün çarpımı şeklinde yazılabileceğini gösterir.

Şimdi iki basamaklı en büyük güçlü sayıyı bulalım.

Öncelikle iki basamaklı tam kare olan sayıları listeleyelim çünkü her tam kare sayı bir güçlü sayıdır.

Bu sayılar on altı, yirmi beş, otuz altı, kırk dokuz, altmış dört ve seksen birdir.

Şimdi de tam kare olmayan ama a kare çarpı b küp formunda olan diğer güçlü sayıları inceleyelim.

b eşittir iki için, sekiz çarpı a kare formundan otuz iki ve yetmiş iki sayılarını elde ederiz.

b eşittir üç için ise, yirmi yedi çarpı a kare formundan yirmi yedi sayısını buluruz.

Tüm bu sayılar arasından iki basamaklı en büyük güçlü sayının seksen bir olduğunu görürüz.