GS ve FB logolarının çevre uzunlukları farkı

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

35. Bir spor sever, Galatasaray - Fenerbahçe maçı öncesi birimkarelere ayrılmış kağıdın üzerine şekilde merkezleri noktalarla gösterilmiş olan çeyrek çem- berleri ve düz çizgileri çizerek GS ile FB görsellerini oluşturmuştur. Buna göre, şekildeki FB görselinin toplam uzunluğu GS görselinin toplam uzunluğundan kaç birim fazladır? A) 23 - 10π B) 23 - 8π C) 23 - 6π D) 23 - 4π E) 23 - 2π

Soruda görsel içerik var: Bir kareli ızgara üzerinde kırmızı, sarı ve mavi renklerle oluşturulmuş 'GS' ve 'FB' harfleri bulunmaktadır. Bu harfler düz çizgiler ve çeyrek çember yaylarından oluşmaktadır. Harflerin yay merkezleri ve dönüm noktaları üzerinde net noktalar işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Seden! Bu güzel geometri sorusunda, birim kareler üzerinde oluşturulan GS ve FB görsellerinin çevre uzunlukları arasındaki farkı bulacağız.

GS ve FB Görsel Uzunlukları

2
Adım 2

Önce Galatasaray sembolü olan G ve S harflerinin uzunluklarını hesaplayalım. Her bir çeyrek çembere odaklanacağız.

GS Uzunluğu Hesaplama

3
Adım 3

G harfine bakalım. Dışta yarıçapı dört birim olan bir yarım çember ve buna eklenen bir çeyrek çember var. Toplamda yarıçapı dört olan bir üç çeyrek çemberimiz var.

4
Adım 4

Ayrıca iki tane düz çizgi görüyoruz. Bunların her biri dört birim uzunluğunda. Yani sekiz birim düz çizgi var.

$$G = \frac{3}{4} \cdot (2 \pi \cdot 4) + 4 + 4$$
5
Adım 5

Buradan G harfinin toplam uzunluğu altı pi artı sekiz birim olarak bulunur.

6
Adım 6

S harfi ise iki tane yarım çemberden oluşuyor ve her birinin yarıçapı iki birim.

7
Adım 7

Yani toplamda yarıçapı iki olan tam bir çember çevresi kadar uzunluk yapar.

$$S = 2 \cdot (\pi \cdot 2) = 4\pi$$
8
Adım 8

Böylece GS görselinin toplam uzunluğu, G ve S harflerinin toplamı olan on pi artı sekiz birimdir.

$$GS_{toplam} = 6\pi + 8 + 4\pi = 10\pi + 8$$
9
Adım 9

Şimdi Fenerbahçe sembolündeki F ve B harflerine geçelim.

FB Uzunluğu Hesaplama

10
Adım 10

F harfi tamamen düz çizgilerden oluşuyor. Dikey çizgi sekiz birim, yatay çizgiler ise dört ve üç birim uzunluğunda.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir