Grup Prizler ve EKOK Problemi

MathematicsEKOK (Least Common Multiple)OrtaLGS

Yayınlanma:

1. Üst sıraya 3 prizden oluşan 17 cm uzunluğunda, alt sıraya iki prizden oluşan 13 cm uzunluğunda grup prizler aralarında 7 cm boşluk olacak biçimde düz bir sıra hâlinde aşağıdaki gibi yan yana yerleştirilmiştir.

[Görsel açıklaması: Üst sırada 17 cm uzunluğundaki 3 prizli gruplar ve 7 cm boşlukların periyodik dizilimi. Alt sırada 13 cm uzunluğundaki 2 prizli gruplar ve 7 cm boşlukların periyodik dizilimi.]

Üç prizden oluşan grup prizlerin bulunduğu sıra ile iki prizden oluşan grup prizlerin bulunduğu sıra eşit uzunluktadır. Buna göre, iki sırada kullanılan toplam grup priz sayısı en az kaçtır?

A) 7

B) 9

C) 11

D) 13

Soruda görsel içerik var: Görselde iki satır halinde dizilmiş grup prizler bulunmaktadır. Üst satırda 17 cm uzunluğunda 3'lü priz grupları ve aralarında 7 cm boşluklar vardır. Alt satırda ise 13 cm uzunluğunda 2'li priz grupları ve aralarında 7 cm boşluklar bulunmaktadır. Her iki sıranın toplam uzunluğunun eşit olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Berat, gel bu güzel EKOK sorusunu birlikte çözelim.

Priz Dizilim Problemi

2
Adım 2

Üst sırada on yedi santimetrelik prizler ve yedi santimetrelik boşluklar var. Bu düzen bir priz ve bir boşluk şeklinde tekrarlıyor.

17 cm7 cm
3
Adım 3

Ancak dikkat edersek, son prizden sonra boşluk gelmiyor. Yani toplam uzunluk, on yedi artı yedi'nin katlarından yedi eksik olacak.

$$L = (17 + 7) \cdot k - 7$$
$$L = 24k - 7$$
4
Adım 4

Alt sırada ise on üç santimetrelik prizler ve yine yedi santimetrelik boşluklar var.

13 cm7 cm
5
Adım 5

Alt sıranın uzunluğu da benzer şekilde on üç artı yedi'nin katlarından yedi eksik olacaktır.

$$L = (13 + 7) \cdot m - 7$$
$$L = 20m - 7$$
6
Adım 6

Her iki sıranın uzunluğu birbirine eşit. Bu durumda şunları yazabiliriz.

Ortak Uzunluğu Bulma

$$L + 7 = 24k = 20m$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EKOK (Least Common Multiple)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir