Gri Bölgelerin Alanı Hesaplama

Selam Zeynep, bu soruda özdeş dikdörtgen bölgelerin alanlarını bulacağız. Görseldeki verileri kök dışına çıkararak başlayalım.

Karekök yirmi, iki karekök beşe; karekök seksen ise dört karekök beşe eşittir. Şekilde gördüğümüz üzere hem sarı hem gri bölgelerin kısa kenarı iki karekök beş desimetredir.

Şimdi gri bölgelerin yüksekliklerini bulalım. Toplam yükseklik dört karekök beş olarak verilmiş.

Sağdaki gri bölgenin üzerindeki sarı bölge ile sol taraftaki sarı bölgenin hizasına bakalım. Aradaki fark karekök beş olarak gösterilmiş.

Sol taraftaki sarı bölgenin yüksekliğini üç karekök beş olarak buluruz çünkü tamamı dört karekök beşten alttaki gri bölgenin yüksekliğini çıkaracağız. Şekle dikkat edersek sol sarı bölge, sağdakinden karekök beş kadar daha aşağıya uzanıyor.

Bu durumda sol alttaki birinci gri bölgenin yüksekliği; toplam yükseklikten sarı bölgeyi çıkarırsak, dört karekök beş eksi üç karekök beşten bir karekök beş olur.

Sağdaki ikinci gri bölgenin yüksekliği ise zaten doğrudan üç karekök beşten karekök beş çıkarınca bulduğumuz değerdir. Yani dört karekök beşten alttaki sarı kısmın payını düşeriz. Şekilden sağ üstteki gri bölgenin yüksekliğinin de karekök beş olduğunu görürüz.

Bölgelerin alanlarını hesaplayalım. Birinci gri bölgenin alanı, taban çarpı yükseklikten; iki karekök beş çarpı bir karekök beş eşittir on metrekare eder.

İkinci gri bölge de aynı boyutlara sahip olduğu için onun alanı da on desimetrekare gelir.