Greyder ve Silindirin Aldığı Yol
Yayınlanma:
Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi $2 ext{π}r$'dir. Bir yol yapım çalışmasında kullanılan iki farklı araçtan silindir ve greyderin tekerlek yarıçapları aşağıda verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Greyder tekerleği $r=80$ cm, Silindir tekerleği $r=60$ cm]
Bu iki yol yapım aracı aynı mesafede kullanılarak, bir yolda sürülmüş ve bu mesafe sonunda iki aracın da tekerleklerinin tam tur atarak bu mesafeyi tamamladığı görülmüştür.
Buna göre, iki aracın kullanıldığı bu mesafe en az kaç santimetredir? ($ ext{π} = 3$ alınız)
A) 480
B) 960
C) 1440
D) 1920
Soruda görsel içerik var: Görselde üstte bir greyder, altta bir silindir aracı bulunmaktadır. Greyderin sağ tarafta büyük iki tekerleği gösterilmiş ve her birinin yarıçapı 80 cm olarak etiketlenmiştir. Altta ise silindirin iki tekerleği gösterilmiş ve her birinin yarıçapı 60 cm olarak etiketlenmiştir. Görselde ayrıca öğrencinin üzerine aldığı bazı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvasu, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Soruda silindir ve greyder araçlarının aynı mesafeyi tam tur atarak tamamladıkları söyleniyor.
Silindir ve Greyder Problemi
İlk olarak tekerleklerin bir tam turda ne kadar yol aldığını bulmalıyız. Çevre formülü iki pi re olarak verilmiş ve pi sayısını üç almamız istenmiş.
Silindirin tekerlek yarıçapı altmış santimetre. O halde çevresini hesaplayalım.
Silindir Çevresi
İki kere üç altı, altı kere altmış ise üç yüz altmış eder. Yani silindir bir tam turda üç yüz altmış santimetre yol alıyor.
Şimdi de greyderin tekerlek çevresine bakalım. Yarıçapı seksen santimetre olarak verilmiş.
Greyder Çevresi
İki kere üç altı, altı kere seksen ise dört yüz seksen yapar. Greyderin bir turu dört yüz seksen santimetredir.
Soru bizden her iki aracın da tam tur atarak tamamladığı en az kaç santimetre mesafe olduğunu soruyor. Bu da üç yüz altmış ve dört yüz seksenin en küçük ortak katı yani EKOK'unu bulmamız gerektiği anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
