Grafik Yardımıyla Limit Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda, f parabolünün ve g doğrusunun grafikleri gösterilmiştir.
[İki grafik görseli]
Buna göre,
$$\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{g^2(x)}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-1$
B) $0$
C) $1$
D) $2$
E) $4$
Soruda görsel içerik var: İki grafik bulunmaktadır. Soldaki grafik $y = f(x)$ parabolüne aittir. Parabol y-eksenini $(0, 8)$ noktasında kesmekte ve x-eksenine $(1, 0)$ noktasında teğettir. Sağdaki grafik $y = g(x)$ doğrusuna aittir. Doğru y-eksenini $(0, -2)$ noktasında ve x-eksenini $(1, 0)$ noktasında kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize f parabolünün ve g doğrusunun grafikleri verilmiş. Bu grafikleri kullanarak x bir'e giderken f x bölü g kare x limitinin değerini bulacağız.
f(x) ve g(x) Fonksiyonlarının Denklemleri
İlk olarak f parabolünün denklemini yazalım. Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenine x eşittir bir noktasında teğet olduğunu ve y eksenini sekiz noktasında kestiğini görüyoruz.
Tepe noktası bir'e sıfır olduğu için r bir ve k sıfırdır. Bu durumda denklem a çarpı x eksi bir'in karesi şekline dönüşür.
y eksenini kestiği nokta olan sıfıra sekiz'i denklemde yerine yazarsak, a çarpı eksi bir'in karesi eşittir sekiz olur. Buradan a katsayısını sekiz olarak buluruz.
Şimdi g doğrusunun denklemini bulalım. Doğru, x eksenini bir, y eksenini ise eksi iki noktasında kesiyor.
x bölü bir artı y bölü eksi iki eşittir bir denklemini y'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim.
Buradan g x fonksiyonunu iki x eksi iki, yani iki parantezinde x eksi bir olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
