Grafik yardımıyla fonksiyon değerlerini hesaplama
Yayınlanma:
Her biri 18 birim kare ile oluşturulmuş kâğıtların üzerine mavi renkli doğru parçaları aşağıdaki gibi çiziliyor. Bu kâğıtlar kısa kenarları x-ekseniyle ve uzun kenarları birbirleriyle çakışacak biçimde dik koordinat sistemi üzerine yerleştirildiğinde [0, 12] kapalı aralığında tanımlı, pozitif değerli f(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. f(4) = 3 olduğuna göre, $\frac{f(0) + f(10)}{f(9)}$ ifadesinin eşiti kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey dikdörtgen şeklindeki ızgara (kağıt), yan yana dizilmiştir. Her birinde 3x6 birim karelik bir yapı vardır (toplam 18 birim kare her biri). Bu ızgaraların her birinde bir mavi doğru parçası çizilmiştir. Bu parçalar soldan sağa doğru birleşerek [0, 12] aralığında sürekli bir f(x) fonksiyonu grafiği oluşturacak şekilde yerleştirilmiştir. Koordinat düzleminde, f(4)=3 noktasından geçtiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havvanur, gel bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafiği Okuma
Her bir kağıt on sekiz birim kareden oluşuyor. Görsele baktığımızda kağıtların üç çarpı altılık birim karelerden oluştuğunu görüyoruz. Kısa kenarlar x eksenine yerleştirildiğine göre, her kağıt x ekseninde üç birimlik yer kaplar.
Dört adet kağıt yan yana getirildiğinde sıfırdan on ikiye kadar bir aralık oluşur. Şimdi f dört eşittir üç bilgisini kullanarak koordinat sistemimizi oturtalım.
İkinci kağıt üç ile altı aralığındadır. Bu aralıkta grafik, birim karelerin köşegenlerini takip ederek azalıyor. x eşittir dört noktası, bu kağıdın ilk birimindeki dikey çizgidir.
f dört eşittir üç ise, birim karelerin her bir kenarı bir birim demektir. Bu durumda y eksenindeki değerleri sayarak bulabiliriz.
1 \text{ birim kare kenarı} = 1 \text{ birim}
f sıfır değeri, birinci kağıdın başladığı noktadaki y değeridir. Grafiğe baktığımızda bu noktanın tabandan beş birim yukarıda olduğunu görüyoruz. Yani f sıfır beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
