Grafik ve Rasyonel Eşitsizlik Çözümü

MathematicsInequalities and FunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Buna göre,

$$\frac{f(x-3)}{16 - x^2} \le 0$$

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(-4, 1]$

B) $[-4, 1] \cup (7, \infty)$

C) $(-4, 1] \cup [7, \infty)$

D) $(-\infty, -4) \cup [1, 7]$

E) $(1, 4) \cup [7, \infty)$

Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing the graph of a continuous function f(x). The graph crosses the x-axis at three points: x = -2, x = 1, and x = 4. The curve is above the x-axis between -2 and 1, and also for x > 4. It is below the x-axis for x < -2 and between 1 and 4. The y-axis intersection is positive. The line is labeled 'f' at its right end. Below the graph, there is a mathematical expression and text in Turkish.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda verilen grafik ve eşitsizliği kullanarak çözüm kümesini bulacağız.

Fonksiyonel Eşitsizlik Çözümü

2
Adım 2

İlk olarak f x'in köklerini grafikten belirleyelim. Grafiğin x eksenini kestiği noktalar eksi iki, bir ve dörttür.

$$f(x) \text{ kökleri: } x = -2, 1, 4$$
3
Adım 3

Eşitsizlikte bize f parantez içinde x eksi üç verilmiş. Bu fonksiyonun köklerini bulmak için f x'in köklerini üç birim sağa kaydırmalıyız.

$$f(x-3) \implies x-3 = -2, 1, 4$$
4
Adım 4

Buradan f x eksi üçün kökleri bir, dört ve yedi olarak bulunur.

5
Adım 5

Şimdi paydadaki on altı eksi x kare ifadesinin köklerine bakalım.

$$16 - x^2 = 0 \implies x^2 = 16$$
6
Adım 6

Paydanın kökleri eksi dört ve artı dörttür. Dikkat ederseniz, dört hem payın hem de paydanın kökü olduğu için çift katlı kök gibi davranacaktır.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities and Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir