Grafik Üzerinden Parçalı Fonksiyonlarda Limit Hesaplama

Merhaba sude, birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim.

Bizden x, sıfıra sağdan yaklaşırken ekrandaki ifadenin limitini bulmamız isteniyor.

Bu limiti hesaplamak için, tabandaki fonksiyonun ve üstün paydasındaki fonksiyonun limitlerini ayrı ayrı inceleyeceğiz.

Sırayla limitleri bulalım. Önce tabandaki ifadeye bakalım: limit x sıfıra sağdan giderken ef x artı bir.

x, sıfıra sağdan yaklaşıyorsa, x'in sıfırdan çok küçük bir miktar büyük olduğunu düşünelim, örneğin sıfır virgül bir gibi.

Bu durumda parantez içindeki x artı bir ne olur? Sıfır virgül bir artı bir, bir virgül bir yapar.

Bir virgül bir sayısı, birden büyüktür. Bu da x artı birin bire sağdan yaklaşması anlamına gelir.

Yani asıl aradığımız değer, limit x bire sağdan giderken ef x'in değeridir.

Şimdi grafiğe bakalım. x ekseninde biri buluyoruz ve grafiğin o noktadaki sağına odaklanıyoruz. Eğri bizi y ekseninde üçe yaklaştırıyor.

O halde tabanımızın limiti üçtür.

Şimdi sıra üstteki ifadenin paydasında. Limit x sıfıra sağdan giderken ef x eksi bir.