Grafik Üzerinden Limit Hesaplama
Yayınlanma:
Şekilde $f(x)$ reel fonksiyonun grafiği verilmiştir. Buna göre
$$\lim_{x \to -2} f(x) + \lim_{x \to -1} f(x) + \lim_{x \to 1^+} f(x) + \lim_{x \to 2} f(x)$$
toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: A piecewise function f(x) is drawn on a coordinate system. The graph includes a parabolic segment between x = -2 and x = 0 with a vertex near x = -1, y = -2. At x = -1, the point is (-1, -1). At x = 1, there is a jump discontinuity; from the left, it approaches y = -1 (open circle) and from x = 1 towards the right, it appears to start from a lower value and continue as a linear segment passing through x = 2 at y = -2. There is an arrow pointing downwards for the linear part at larger x. The x and y axes are clearly labeled with integer values.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize grafiği verilen f fonksiyonu için farklı noktalardaki limit değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor. Grafiği inceleyerek her bir adımı tek tek çözelim.
f(x) Fonksiyonu Limit Analizi
İstenen değerlerin toplamını bir matematiksel ifade olarak yazalım.
İlk olarak x eksi ikiye giderkenki limite bakalım. Grafikte x eşittir eksi iki noktasında fonksiyonun y eksenindeki karşılığı sıfırdır ve grafik burada süreklidir.
Şimdi x eksi bire giderkenki limiti inceleyelim. Grafikte x eksi bir olduğunda fonksiyon tepe noktasına ulaşıyor ve y değeri bir oluyor. Sağdan ve soldan limitler aynıdır.
Sıradaki ifademiz, x bire sağdan yaklaşırkenki limit. Grafikte x eşittir bir doğrusunun sağ tarafına baktığımızda, fonksiyonun eksi bir değerine yaklaştığını görüyoruz. Dikkat edin, burada bir sıçrama var ama sadece sağ limit soruluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
