Grafik Üzerinde Limit Değerlerinin İncelenmesi
Yayınlanma:
1) Cevabınızı açıklayınız. Yukarıda grafiği verilen $f(x)$ fonksiyonuna göre, aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi yanlıştır?
I. $\lim_{x \to -1^+} f(x) = 1$
II. $\lim_{x \to 1^-} f(x) = 1$
III. $\lim_{x \to 2^-} f(x) = -1$
IV. $\lim_{x \to 0} f(x) = 2$
V. $\lim_{x \to 1^+} f(x) = -1$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik; $x=-2$'de süreksizdir (soldan limiti yaklaşık 0, sağdan limiti 1, $f(-2)=1$), $x=0$ noktasında $y=2$ değerinde bir noktadan geçer, $x=1$ noktasında bir boşluk (delik) bulunur ($y=1$ hizasında), $x=2$ noktasında $y=-1$ değerinde bir nokta mevcuttur. Grafik genel olarak parçalı bir yapı sergilemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam zeynep, gel bu grafik okuma ve limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Limit ve Grafik Okuma
Soru bizden grafiği verilen fonksiyon için beş farklı ifadeden kaç tanesinin yanlış olduğunu bulmamızı istiyor. Her bir öncülü tek tek inceleyelim.
Birinci öncülde, x eksi bire giderken f x'in limitinin bir olduğu söylenmiş. Grafiğe baktığımızda x eşittir eksi bir noktasında grafik kesintisizdir ve y değeri birdir. Yani bu ifade doğrudur.
İfadeleri İnceleyelim
İkinci öncüle bakalım. x'e bir noktasında soldan yaklaşırken limitin bir olduğu iddia ediliyor. Grafik üzerinde birin solundan yaklaştığımızda y değerinin bire yaklaştığını görüyoruz. Bu da doğru.
Üçüncü öncülde x'e iki noktasında soldan yaklaşmamız isteniyor. Grafikte iki değerinin solundaki fonksiyon parçası eksi bir değerine doğru gidiyor. Dolayısıyla bu ifade de doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
