Fonksiyon Grafiğinde Bileşke Fonksiyon Limiti
Yayınlanma:
2. Aşağıda dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
Buna göre,
$$\lim_{x \to 2^+} (f \circ f \circ f)(x)$$
limitinin değeri kaçtır?
A) $-2$
B) $0$
C) $2$
D) $3$
E) $4$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafiğin kritik noktaları: x=-2'de boş yuvarlak (y=4 ve y=2 değerleri arasında, limit durumu), x=0'da y=3, x=2'de y=2 (dolu yuvarlak) ve y=-2 (boş yuvarlak), x=4'te y=0 (boş yuvarlak) ve y=2 (dolu yuvarlak). Ayrıca sol tarafta x=-2'den x=2'ye kadar doğrusal bir artış/azalış, x=2'den x=4'e kadar kolları yukarı bakan parabolik bir eğri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Luffy, bu bileşke fonksiyon limit sorusunu birlikte çözelim. Grafiği inceleyerek adım adım ilerleyeceğiz.
Bileşke Fonksiyonda Limit
Bizden istenen ifade, x ikiye sağdan yaklaşırken f bileşke f bileşke f x değeridir.
Bileşke fonksiyonu daha açık bir şekilde yazalım. En içteki fonksiyondan başlamamız gerektiğini unutma.
İlk adım olarak, x ikiye sağdan yaklaşırken f x in neye yaklaştığına grafikten bakalım.
1. Adım: \(x \to 2^+\)
Grafikte x eşittir iki doğrusunun sağ tarafından grafiğe doğru gelelim.
x değerleri ikiye sağdan yaklaşırken, fonksiyonun eksi iki değerine yaklaştığını görüyoruz.
Fakat burada dikkat etmemiz gereken bir nokta var. Grafik aşağıdan yukarıya doğru eksi ikiye yaklaşıyor. Yani değerler eksi ikiden biraz daha büyüktür. Bu yüzden eksi iki sağdan diyoruz.
Şimdi ikinci adıma geçelim. Bir önceki sonuçtan gelen eksi iki sağdan değerini bir sonraki f fonksiyonuna yazıyoruz.
2. Adım: \(f(-2^+)\)
Grafikte eksi iki noktasının sağ tarafına bakalım. x, eksi ikiye sağdan yaklaşırken grafik üzerindeki y değerleri nereye gidiyor?
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
