Grafik Dönüşümleri ve Bölge Alanı
Yayınlanma:
Yukarıda verilen $f(x)$ fonksiyonunun grafiğine göre $f(1 - x) + 3$ fonksiyonunun grafiği ve $x$ ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 18
C) 27
D) 30
E) 36
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows the graph of a function $f(x)$ as an inverted V-shape. The function passes through the point $(0, 6)$ on the y-axis, and intersects the x-axis at $(-2, 0)$ and $(2, 0)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gül, seninle beraber fonksiyon grafiklerinde öteleme ve alan hesabıyla ilgili bu güzel soruyu çözelim.
Fonksiyon Grafikleri ve Alan Hesabı
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun x eksenini eksi iki ve iki noktalarında, y eksenini ise altı noktasında kesen bir ikizkenar üçgen benzeri grafik olduğunu görüyoruz.
Soruda bizden f parantez içinde bir eksi x artı üç fonksiyonu ile x ekseni arasındaki alan isteniyor. Bu dönüşümleri adım adım inceleyelim.
Dönüşüm Adımları
Önce f'in grafiğinin x ekseniyle yaptığı alanı bulalım. Tabanı dört birim, yüksekliği ise altı birimdir.
Yansıma ve yatay öteleme işlemleri, yani x yerine bir eksi x yazmak, grafiğin sadece konumunu veya yönünü değiştirir, alanını asla değiştirmez.
Yatay öteleme ve yansıma alanı etkilemez.
Ancak artı üç eklemek, grafiği y ekseni boyunca üç birim yukarı taşıyacaktır.
Yeni fonksiyonumuz g x'in x eksenini kestiği noktaları bulmak için denklemimizi sıfıra eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
