Görsel Sanatlar ve Robotik Kodlama Atölye Problemi

Selam Naz, bu küme problemini adım adım çözelim. Öncelikle verilen bilgileri düzenlemek için bir Venn şeması kullanalım.

Şemadaki bölgeleri tanımlayalım: K kesişim yani her iki atölyeyi seçenler olsun. Sorudaki ikinci bilgiye göre, yalnızca Robotik Kodlama seçen B sayısı, K'nin iki katından dört eksiktir.

Üçüncü bilgiye göre, hiçbir atölyeyi seçmeyen N sayısı, yalnızca Görsel Sanatlar seçen A sayısının yarısıdır. Yani A, N'nin iki katıdır diyebiliriz.

Toplam elli üç öğrenci davet edildiği için, tüm bölgelerin toplamı elli üçe eşit olmalıdır.

Şimdi A ve B ifadelerini K ve N cinsinden yerine koyalım: İki N artı K artı iki K eksi dört artı N eşittir elli üç.

Denklemi sadeleştirirsek, üç N artı üç K eksi dört eşittir elli üç olur. Buradan üç parantezinde N artı K, elli yediye eşittir.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, N artı K değerinin on dokuz olduğunu buluruz.

Elimizde N artı K eşittir on dokuz denklemi var. Şimdi birinci bilgiyi kullanalım: Görsel Sanatlar seçen toplam öğrenci sayısı, Robotik Kodlama seçenlerin bir virgül beş katıdır.

Görsel Sanatlar seçenler A artı K'dır. Robotik Kodlama seçenler ise B artı K'dır. Değerleri yerlerine yazalım.

A yerine iki N, B yerine ise iki K eksi dört yazarak denklemi K ve N cinsinden ifade edelim.