Gölge Boyu ve Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki görselde yer alan duvar ve zemin birbirine diktir. $180 \text{ cm}$ boyundaki Saffet'in gölgesi, güneşli bir günde $300 \text{ cm}$ ötede bulunan $120 \text{ cm}$ yüksekliğindeki duvara şekildeki gibi düşmektedir. Boyu $30 \text{ cm}$ olan kedi duvara Saffet'ten $100 \text{ cm}$ daha yakındır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Duvarın olmaması durumunda Saffet'in gölgesinin boyunun kaç $\text{ cm}$ olacağını bulunuz.
b) Kedinin gölgesinin bittiği noktanın duvara uzaklığının kaç $\text{ cm}$ olduğunu bulunuz.
c) Kedi duvara $50 \text{ cm}$ uzaklıkta iken kedinin duvardaki gölgesinin boyunun kaç $\text{ cm}$ olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Görselde bir çocuk (Saffet), bir kedi ve bir duvarın bulunduğu bir dış mekan sahnesi görülmektedir. Saffet'in boyu 180 cm olarak belirtilmiş ve duvara olan uzaklığı ile gölgesinin uzunluğu arasındaki ilişki şematize edilmiştir. Güneş ışınlarının geliş açısı doğrusal çizgilerle gösterilmiştir. Kedinin boyu 30 cm olarak verilmiş ve konumu Saffet'e göre 100 cm, duvara göre belirli bir x mesafesindedir. Duvarın yüksekliği 120 cm'dir. Şekil üzerinde 300 cm, 100 cm ve 120 cm gibi ölçüler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bir benzerlik sorusuyla karşı karşıyayız. Saffet ve bir kedinin güneş ışığı altındaki gölge durumlarını inceleyeceğiz.
Benzerlik ve Gölgeler
Soruda verilenleri bir model üzerinde gösterelim. Saffet yüz seksen santimetre boyunda ve duvardan üç yüz santimetre uzakta duruyor. Kedinin boyu otuz santimetre ve Saffet'ten yüz santimetre daha yakında duruyor.
A şıkkıyla başlayalım: Duvar olmasaydı Saffet'in gölgesinin boyu kaç olurdu? Güneş ışınlarının eğimi aynı olduğu için benzerlik kuracağız.
a) Saffet'in Gölgesi
Saffet'in gölgesinin yerdeki bitiş noktasının ona uzaklığına x diyelim. Güneş ışığı yüz yirmi santimetrelik duvarda kesiliyorsa, toplam gölge boyu için bir oran kuralım.
İçler dışlar çarpımı yapmadan önce sadeleştirelim. Paydaları altmışa bölersek iki ve üç elde ederiz. Buradan üç x eşittir iki x artı altı yüz olur.
X burada altı yüz santimetre bulunur. Bu, Saffet'in duvardan sonraki hayali gölgesidir. Toplam gölge boyu ise altı yüz artı üç yüz, yani dokuz yüz santimetredir.
Şimdi B şıkkına geçelim: Kedinin gölgesinin bittiği noktanın duvara uzaklığını bulalım.
b) Kedinin Gölge Bitimi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
