Gölge Boyu Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
4. Boyu 1,8 m olan Ali boyları 6 m ve 7,2 m olan iki aydınlatma direği arasındadır. Ali'nin soldaki direğe uzaklığı 14 m, sağdaki direğe uzaklığı 27 m'dir. Buna göre, Ali'nin sağ ve sol tarafındaki gölge boylarının uzunlukları toplamı kaç metredir? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aydınlatma direği ve arada duran bir insan figürü yer almaktadır. Soldaki direğin yüksekliği 6 m, sağdaki direğin yüksekliği 7,2 m'dir. Ortadaki kişinin yüksekliği 1,8 m olarak belirtilmiştir. Işık kaynaklarından kişinin başına gelen ve zeminle birleşen çizgilerle gölgeler oluşturulmuştur. Ali'nin soldaki direğe uzaklığı 14 m, sağdaki direğe uzaklığı 27 m olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu soruda benzerlik kullanarak Ali'nin oluşturduğu iki gölgenin toplam uzunluğunu bulacağız.
Geometrik Benzerlik ve Gölge Boyu
Ali'nin boyu bir virgül sekiz metre olarak verilmiş. Soldaki direk altı metre, sağdaki ise yedi virgül iki metre yüksekliğinde.
Verilenler:
- Ali: $1,8$ m
- Sol Direk: $6$ m
- Sağ Direk: $7,2$ m
- Sola Uzaklık: $14$ m
- Sağa Uzaklık: $27$ m
Önce sol taraftaki gölgeyi, yani Ali'nin sağ tarafındaki ışık kaynağıyla oluşan gölgesini hesaplayalım. Şekli basitleştirerek bir çizim yapalım.
1. Ali'nin Solundaki Gölge ($x$)
Burada temel benzerlik teoremini kullanacağız. Sol gölgeye x diyelim. Bir virgül sekizin altıya oranı, x'in x artı on dörde oranına eşit olacaktır.
Sol taraftaki kesri sadeleştirelim. On sekiz bölü atmış, yani üç bölü on yapar.
İçler dışlar çarpımı yaparsak; on x eşittir üç x artı kırk iki sonucuna ulaşırız.
Üç x'i sola atalım. Yedi x eşittir kırk iki olur.
Buradan x'i yani Ali'nin solundaki gölge boyunu altı metre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
