Gölge Boyu Hesabı
Yayınlanma:
10. 7 metre uzunluğunda yere dik konumda bulunan bir direğin en üstünde noktasal bir ışık kaynağı bulunmaktadır. Bu direkten 15 metre ilerde boyu 2 metre olan birinin gölgesi kaç metre olur? A) 4 B) 4,2 C) 5 D) 5,4 E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey duran 7 metre yüksekliğinde bir direk ve tepesinde noktasal bir ışık kaynağı bulunmaktadır. Işık kaynağından zemine paralel doğrusal bir yol üzerinde, direkten 15 metre uzağa yerleştirilmiş 2 metre boyunda bir insan figürü gösterilmektedir. Direk ile insan figürü arasında bir gölge uzunluğu (gölgenin bitiş noktası) temsil edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eda, seninle birlikte bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Benzerlik ve Gölge Boyu
Problemde yedi metre boyundaki bir direğin tepesinde bir ışık kaynağı olduğunu görüyoruz. Direkten on beş metre uzakta duran iki metre boyundaki bir kişinin gölge boyunu bulmamız isteniyor.
Buradaki geometrik yapıyı bir üçgen olarak görebiliriz. Temel benzerlik teoremini kullanacağız. Gölge boyuna x diyelim.
Temel Benzerlik Teoremi
Şimdi değerleri yerlerine yerleştirelim. Küçük üçgenin yüksekliği olan iki metrenin, büyük üçgenin yüksekliği olan yedi metreye oranı,
Gölgenin boyu olan x'in, ışık kaynağından gölgenin bitimine kadar olan toplam mesafe yani on beş artı x'e oranına eşittir.
Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım. Bu durumda yedi x eşittir, iki çarpı parantez içinde on beş artı x sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
