Gitar Perdesinde Pisagor Oranları ve Üslü Sayılar

2. $a \neq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere, $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir.

Gitar Perdelerindeki Pisagor Oranları

[Görsel]

Pisagor, gitarda 12 birimlik bir teli ikiye bölmüş ve oktavı elde etmiştir. Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi do, re, mi, fa, sol, la, si sesleri sırasıyla $1, \frac{8}{9}, \frac{64}{81}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{16}{27}$ ve $\frac{128}{243}$ oranları ile ifade edilir.

Yukarıda verilen bilgilere göre, do sesine karşılık gelen telin uzunluğu $6561$ mm olduğunda aşağıda mm türünden verilen tel uzunluklarından hangisi bir notaya karşılık gelir?

A) $2 \cdot 3^8$

B) $2^3 \cdot 3^7$

C) $2^4 \cdot 3^6$

D) $2^7 \cdot 3^3$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir elektrik gitarın sap kısmı ve teller üzerindeki perde aralıklarını gösteren bir şema bulunmaktadır. Gitarın gövdesinden sapa doğru uzanan oklar ve yanlarında kesirli oranlar (1, 8/9, 64/81, 3/4, 2/3, 16/27, 128/243, 1/2) belirtilmiştir. Bu oranlar, tellerin belirli notalara (do, re, mi, fa, sol, la, si) karşılık gelen boylarını temsil etmektedir.