Gerçel Sayıların Sıralanması
Yayınlanma:
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
$a + b = |a|$
$b + c = |b|$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a < b < c$ B) $a < c < b$ C) $b < a < c$ D) $b < c < a$ E) $c < a < b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif. Bu videoda seninle birlikte iki bin on dokuz a ye te sınavında çıkmış bu mutlak değer ve sıralama sorusunu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Sorunun Özeti
Birbirinden farklı $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayıları için:
* $a + b = |a|$
* $b + c = |b|$
İlk eşitliğimiz olan a artı b eşittir a'nın mutlak değerini inceleyelim. Burada a'nın işaretine göre iki durum vardır. Öncelikle a'nın sıfırdan büyük veya eşit olduğunu varsayalım.
Bu durumda her iki taraftan a'ları sadeleştirirsek, b'nin sıfıra eşit olması gerektiğini buluruz.
Şimdi bu b eşittir sıfır değerini ikinci denklemde yerine yazalım. İkinci denklemimiz b artı c eşittir b'nin mutlak değeriydi.
b yerine sıfır yazdığımızda, sol taraf sıfır artı c, sağ taraf ise sıfırın mutlak değeri olur. Buradan c değerini de sıfır olarak buluruz.
Ancak sorunun başında bize a, b ve c sayılarının birbirinden farklı olduğu belirtilmişti. b ve c'nin her ikisinin de sıfır olması bu koşulla çelişir. Dolayısıyla, a sıfırdan büyük ya da eşit olamaz.
Demek ki, a sayısının sıfırdan küçük yani negatif olması gerekmektedir. Şimdi bu durumu inceleyelim.
Durum 2: $a < 0$
a negatif olduğuna göre, mutlak değer dışına eksi a olarak çıkacaktır. Eşitliği yeniden yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
