Gerçel Sayıların İşaret Analizi Sorusu
Yayınlanma:
a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere $\frac{a+b}{b}$ ve $\frac{a+c}{c}$ rasyonel sayılarının konumları aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli]
Buna göre
I. $a \cdot b \cdot c < 0$ ise $a+b+c > 0$
II. $a \cdot b \cdot c > 0$ ise $b+c < 0$
III. $b \cdot c < 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde -1, 0, 1 ve 2 noktaları işaretlenmiştir. İki adet ok işareti aşağıyı göstermektedir: Birincisi -1 ile 0 arasında $\frac{a+b}{b}$ değerini göstermekte, ikincisi 0 ile 1 arasında $\frac{a+c}{c}$ değerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Rasyonel Sayılar
Sayı doğrusuna baktığımızda iki önemli eşitsizlik görüyoruz. İlk rasyonel sayımız eksi bir ile sıfır arasında.
Bu ifadeyi parçalarsak, a bölü b artı bir elde ederiz.
Her taraftan bir çıkaralım. Böylece a bölü b'nin eksi iki ile eksi bir arasında olduğunu buluruz.
Bu sonuç bize çok önemli bir bilgi veriyor: a ve b ters işaretlidir. Yani çarpımları negatiftir.
Şimdi ikinci sayıya bakalım. a artı c bölü c, bir ile iki arasındadır.
Yine aynı yöntemi kullanalım ve ifadeyi parçalayalım.
Her taraftan bir çıkarınca, a bölü c'nin sıfır ile bir arasında olduğunu görüyoruz.
Bu da a ve c'nin aynı işaretli olduğu anlamına gelir. Yani a çarpı c pozitiftir.
Elimizdeki verileri birleştirelim. b ve c'nin işaretlerini a'ya bağlı olarak belirleyebiliriz.
İşaret Analizi
| a | b | c |
|---|---|---|
| + | \- | + |
| \- | + | \- |
Üçüncü öncüle bakalım. b ve c her iki durumda da ters işaretli. Dolayısıyla b çarpı c küçüktür sıfır ifadesi her zaman doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. a çarpı b çarpı c sıfırdan büyükse diyor. Tablomuza bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
