Gerçel Sayılarda İşaret ve Eşitsizlik İncelemesi
Yayınlanma:
Gerçel sayılardır.
Bu sayılarla ilgili olarak,
* $a + b$ pozitif, $a \cdot b$ negatiftir.
* $a + c$ negatif, $a \cdot c$ pozitiftir.
Buna göre,
I. $a < 0$
II. $b + c < 0$
III. $b > a$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda a, b ve c gerçel sayıları arasındaki işaret ve büyüklük ilişkilerini inceleyeceğiz. Verilen öncülleri tek tek analiz edelim.
Sayıların İşaret Analizi
İkinci ipucuyla başlayalım. A çarpı c pozitifse, bu iki sayı aynı işaretlidir. Yani ikisi de artı veya ikisi de eksidir.
Ancak a artı c toplamının negatif olduğu söylenmiş. İki pozitif sayının toplamı negatif olamayacağına göre, hem a hem de c negatif olmalıdır.
Bu durumda a sıfırdan küçüktür ve c de sıfırdan küçüktür sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi birinci ipucuna bakalım. A ile b'nin çarpımı negatifmiş. A'nın negatif olduğunu bildiğimiz için, çarpımın negatif gelmesi için b pozitif olmalıdır.
Ayrıca a artı b toplamı pozitif olarak verilmiş. Negatif bir sayıyla pozitif bir sayının toplamı pozitifse, pozitif olan b'nin mutlak değeri a'dan büyük olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
