Gerçel Sayılar ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
6. Bir gerçel sayının 1'den büyük ve 2'den küçük olduğu bilinmektedir.
Buna göre, bu sayı ile ilgili verilen;
I. Sayının $\sqrt{2}$ katı 3'e eşit olabilir.
II. Sayının $\sqrt{5}$ katı 4'e eşit olabilir.
III. Sayının $\sqrt{6}$ katı 5'e eşit olabilir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba DeadBird, gel bu gerçel sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Gerçel Sayı Aralıkları
Sorumuzda bir x gerçel sayısının bir ile iki arasında olduğu söyleniyor. Bunu eşitsizlik olarak yazalım.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyeceğiz. Her öncül için sayının verilen katının belirli bir tam sayıya eşit olup olamayacağını kontrol edeceğiz.
Birinci öncülde x'in kök iki katının üçe eşit olabileceği söylenmiş. Eğer bu doğruysa x'in alacağı değeri bulalım.
Buradan x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı kök ikiye böleriz.
Paydayı rasyonel yapmak için ifadeyi kök iki ile genişletelim. Bu durumda x, üç kök iki bölü iki olur.
Kök ikinin yaklaşık değerinin bir virgül kırk bir olduğunu biliyoruz. Üç ile çarptığımızda dört virgül yirmi üç yapar, ikiye böldüğümüzde ise yaklaşık iki virgül on bir elde ederiz.
Ancak bizim şartımız x'in ikiden küçük olmasıydı. İki virgül on bir sayısı birden büyük ama ikiden de büyüktür. Yani bu öncül yanlış.
Şimdi ikinci öncüle geçelim. Sayının kök beş katı dörde eşit olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
