Gerçel Sayılarda Eşitsizlikler ve Aralıklar
Yayınlanma:
8. $m$ ve $n$ gerçel sayılar olmak üzere,
$$4 < m^2 < 9$$
$$1 < n^3 < 27$$
olduğuna göre,
I. $-2 < m + n < 1$
II. $2 < m \cdot n < 9$
III. $m + n = 0$
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda m ve n gerçel sayıları için verilen karesel ve küpsel eşitsizlikleri kullanarak hangi ifadelerin doğru olabileceğini inceleyeceğiz.
Eşitsizlik Analizi
İlk olarak n değerinin aralığını bulalım. n küp, bir ile yirmi yedi arasındaymış.
Her iki tarafın küpkökünü aldığımızda, n sayısının bir ile üç açık aralığında olduğunu görürüz.
Şimdi m kare ifadesine bakalım. m kare, dört ile dokuz arasındaymış.
Karesi dört ile dokuz arasında olan bir sayı iki farklı aralıkta bulunabilir. Birinci durum, m sayısının pozitif olduğu durumdur.
İkinci durum ise m sayısının negatif olduğu, yani eksi üç ile eksi iki arasında olduğu durumdur.
Bulduğumuz aralıkları tek bir tabloda toplayalım ve öncülleri değerlendirelim.
Değer Aralıkları
Birinci öncüle bakalım: m artı n toplamı eksi iki ile bir arasında olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
