Gerçel Sayılarda Eşitsizlik Analizi
Yayınlanma:
7. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, $$a^2 < a$$ $$a \cdot b > b$$ eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, I. $b < 0$ II. $0 < a \cdot b < 1$ III. $a + b < 1$ ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam yunus, basit eşitsizliklerle ilgili bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Eşitsizlik Analizi
İlk olarak bize verilen a kare küçüktür a ifadesini inceleyelim.
Bir sayının karesi kendisinden küçükse, bu sayı mutlaka sıfır ile bir arasındadır. Yani a bir basit kesirdir.
Şimdi ikinci eşitsizliğe bakalım. a çarpı b büyüktür b olarak verilmiş.
Bu ifadede b'yi sol tarafa atalım, a çarpı b eksi b büyüktür sıfır olur.
Sol tarafı b parantezine alırsak, b çarpı, parantez içinde a eksi bir büyüktür sıfır elde ederiz.
Birinci adımda a'nın sıfır ile bir arasında olduğunu bulmuştuk. Bu durumda a eksi bir değeri mutlaka sıfırdan küçüktür, yani negatiftir.
Çarpımın sonucunun pozitif olması için, negatif bir sayı olan a eksi bir ile yine negatif bir sayıyı çarpmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
