Gerçel Sayılarda Denklem Çözümü
Yayınlanma:
$x, y$ birbirinden ve sıfırdan farklı gerçel sayıları
$$ \frac{x^2}{y^2} = \frac{y-1}{x-1} $$
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre $9 \cdot x \cdot y$ çarpımı hangisine eşit olabilir?
A) $-5$
B) $-4$
C) $-3$
D) $2$
E) $4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda x ve y'nin birbirinden ve sıfırdan farklı reel sayılar olduğu verilmiş. Bize verilen denklemi düzenleyerek dokuz carpı x carpı y ifadesinin değerini bulacağız.
Cebirsel Düzenleme
Öncelikle verilen rasyonel ifadede içler dışlar çarpımı yaparak başlayalım.
x kare çarpı, x eksi bir eşittir; y kare çarpı, y eksi bir denklemini elde ederiz.
Şimdi parantezleri dağıtalım. Sol taraf x küp eksi x kare, sağ taraf ise y küp eksi y kare olur.
Şimdi tüm terimleri bir tarafa toplayalım. Küpleri ve kareleri kendi aralarında gruplandıralım.
Eksi parantezine alarak kareli terimleri daha net görelim.
Burada iki küp farkı ve iki kare farkı özdeşliklerini kullanacağız. Bu iki özdeşliği hatırlayalım.
Özdeşliklerin Kullanımı
Denklemimize bu açılımları uygulayalım.
Her iki terimde de x eksi y çarpanı ortak. x eksi y ortak parantezine alalım.
Sorunun başında x'in y'den farklı olduğu belirtilmişti. Bu durumda x eksi y ifadesi sıfıra eşit olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
