Gerçel Sayılar ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
1. $a$, $b$, $c$ ve $d$ gerçel sayılarının sayı doğrusundaki yerleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
* $a$ sayısı $-1$ in solundadır.
* $b$ sayısı $0$ ın solundadır.
* $c$ sayısı $0$ ile $1$ in arasındadır.
* $d$ sayısı $1$ in sağındadır.
Buna göre,
I. $a + c < 0$
II. $a \cdot b - d > 0$
III. $a^2 - c^2 > 0$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün sayı doğrusu üzerindeki eşitsizliklerle ilgili bir soru çözeceğiz. Verilen bilgileri kullanarak üç farklı ifadenin kesin doğruluğunu inceleyeceğiz.
Sayı Doğrusu ve Eşitsizlikler
Önce verilen bilgileri matematiksel eşitsizliklere dönüştürelim. 'a sayısı eksi birin solundadır' bilgisi, a küçüktür eksi bir demektir.
'b sayısı sıfırın solundadır' dendiği için b küçüktür sıfır yazarız.
'c sayısı sıfır ile bir arasındadır' ifadesini ise, sıfır küçüktür c ve c küçüktür bir şeklinde gösteririz.
Son olarak, 'd sayısı birin sağındadır' bilgisi bize d büyüktür bir olduğunu söyler.
Şimdi bu sınırları bir sayı doğrusu üzerinde görselleştirelim. Sayıların bölgelerini net bir şekilde görelim.
Veriler:
$a < -1$ | $b < 0$ | $0 < c < 1$ | $d > 1$
Birinci öncüle bakalım: a artı c küçüktür sıfır. a, eksi birden daha küçüktür. c ise sıfır ile bir arasındadır. a'nın mutlak değeri daima c'den büyüktür, dolayısıyla toplamları her zaman negatiftir.
Örneğin a'yı eksi bir virgül bir, c'yi sıfır virgül dokuz seçsek bile sonuç negatif çıkar. Birinci öncül kesinlikle doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
