Gerçel Sayılar ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere
$$-3 < a < |b| < 4$$
olobduğunu göre, $a - 2b$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, seninle beraber bu eşitsizlik sorusunu çözelim. Soru bizden a eksi iki b ifadesinin en büyük tam sayı değerini bulmamızı istiyor.
Basit Eşitsizlikler
Öncelikle bize verilen eşitsizliği inceleyelim. Eksi üç küçüktür a, o da küçüktür b'nin mutlak değeri, o da küçüktür dört şeklinde verilmiş.
Buradan görebiliyoruz ki hem a değeri hem de b'nin mutlak değeri eksi üç ile dört arasındadır. Ancak mutlak değer negatif olamaz, dolayısıyla b'nin mutlak değeri sıfır ile dört arasındadır.
Şimdi a eksi iki b ifadesinin en büyük olmasını istiyoruz. Bunun için a'yı olabildiğince büyük, iki b'yi ise negatif yönde en küçük seçmeliyiz.
Hedef: $a - 2b$ ifadesini maksimize etmek.
Verilen eşitsizlik zincirinden a'nın üst sınırının dört olduğunu biliyoruz.
Gelelim b değerine. b'nin mutlak değeri dörtten küçükse, b değeri eksi dört ile artı dört arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
