Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
Yayınlanma:
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu için $$f(x) = 6x^2 - \int_{1}^{2} f(x) dx$$ eşitliği veriliyor. Buna göre f(1) değeri kaçtır? A) -4 B) -1 C) 2 D) 7 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, integral içeren bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon ve Belirli İntegral
Bize verilen eşitliği dikkatle inceleyelim. Ev f fonksiyonu, altı x kare eksi, birden ikiye kadar ev f x de x integrali olarak tanımlanmış.
Burada kilit nokta şudur: Belirli integralin sonucu her zaman bir sabittir. Yani birden ikiye kadar ev f x de x ifadesi bir reel sayıdır.
Bu sabit değere gelin K diyelim. Bu durumda fonksiyonumuzun yeni hali altı x kare eksi K olur.
K değerini bulmak için, f x'in bu yeni formunu başlangıçtaki integral tanımında yerine koyalım.
K Değerini Hesaplayalım
Şimdi parantez içindeki ifadenin integralini alalım. Altı x karenin integrali iki x küp, K'nın integrali ise K x'tir.
Sınırları yerine yerleştirelim. Önce üst sınır olan ikiyi, sonra alt sınır olan biri yazıp çıkaracağız.
İşlemi basitleştirelim. İki çarpı sekizden on altı eksi iki K, eksi parantezinde iki eksi K elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
