Gerçel Sayı Eşitsizlikleri Soru Analizi
Yayınlanma:
6. Bir gerçel sayının 1'den büyük ve 2'den küçük olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu sayı ile ilgili verilen; I. Sayının $\sqrt{2}$ katı 3'e eşit olabilir. II. Sayının $\sqrt{5}$ katı 4'e eşit olabilir. III. Sayının $\sqrt{6}$ katı 5'e eşit olabilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda bir gerçel sayının bir ile iki arasında olduğunu biliyoruz ve üç farklı önermenin doğruluğunu kontrol edeceğiz.
Sayı ve Aralık Tanımı
Sayımıza x diyelim. Soruda verilen bilgiye göre x sayısı; bir büyüktür x, o da büyüktür iki aralığındadır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. Sayının karekök iki katı üçe eşit olabilir mi diye bakıyoruz.
Öncül I: $\sqrt{2}x = 3$
Eğer karekök iki x eşittir üç ise, x buradan üç bölü karekök iki olur.
Bu değerin bir ile iki arasında olup olmadığını anlamak için karelerini alalım. Birin karesi bir, x'in karesi dokuz bölü iki yani dört virgül beş, ikinin karesi ise dörttür.
Dört virgül beş, dörtten büyük olduğu için bu eşitsizlik sağlanmaz. Yani x iki değerini aşmıştır. Birinci öncül yanlıştır.
İkinci öncüle geçelim. Sayının karekök beş katı dörde eşit olabilir mi?
Öncül II: $\sqrt{5}x = 4$
Buradan x eşittir dört bölü karekök beş gelir. Yine karesini alarak aralığı kontrol edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
