Gerçel Sayı Dizisi Toplamı

Selam ipek, bu soruda bize genel terimi verilen bir a n dizisinin on beşinci, on altıncı ve on yedinci terimlerinin toplamı soruluyor.

Önce dizinin genel terimine bir bakalım. Üç bölü n kare artı n şeklinde verilmiş. Bu ifadeyi paydayı çarpanlarına ayırarak daha basit bir hale getirebiliriz.

Paydadaki n kare artı n ifadesini n parantezine alırsak, n çarpı n artı bir olur.

Şimdi bu kesri basit kesirlere ayıralım. Üç bölü n çarpı n artı bir ifadesini, üç parantezinde bir bölü n eksi bir bölü n artı bir şeklinde yazabiliriz.

Harika, şimdi bizden istenen terimleri bu yeni formülü kullanarak tek tek yazalım. Önce a on beş değerini bulalım.

Sırada a on altı terimi var. n yerine on altı yazınca üç parantezinde bir bölü on altı eksi bir bölü on yedi elde ederiz.

Son olarak on yedinci terimi, yani a on yedi değerini yazalım.