Genel terimi verilen dizinin çarpımı
Yayınlanma:
11. Genel terimi $a_n = \dfrac{n^2 + 6n}{n^2 + 6n + 5}$ olan dizinin ilk dokuz teriminin çarpımı kaçtır?
A) 1
B) $\dfrac{1}{2}$
C) $\dfrac{1}{3}$
D) $\dfrac{1}{4}$
E) $\dfrac{1}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda genel terimi verilmiş olan bir dizinin ilk dokuz teriminin çarpımını bulacağız.
Diziler: İlk n Terim Çarpımı
Önce genel terimi daha sade ve çarpanlarına ayrılmış bir şekilde yazalım. Payda n parantezine alırsak n çarpı n artı altı elde ederiz.
Şimdi paydadaki ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları beş, toplamları altı olan sayılar bir ve beştir. Yani payda n artı bir çarpı n artı beş olur.
Bizden istenen ilk dokuz terimin çarpımı, yani a bir, a iki şeklinde a dokuza kadar olan terimlerin çarpımıdır.
Terimlerin Çarpımı
Şimdi bulduğumuz genel formülü kullanarak terimleri tek tek yazalım. n yerine bir koyduğumuzda birinci terimi elde ederiz.
n eşittir iki için ikinci terim, iki çarpı sekiz bölü üç çarpı yedi olur.
Bu şekilde devam ederek son birkaç terimi de yazalım. n eşittir sekiz ve dokuz için değerlere bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
