Dizi Terimleri Toplamı sorusu
Yayınlanma:
10. $(a_n)$ bir dizi ve $m$ doğal sayı olmak üzere, $$(a_n) = \begin{cases} 4 &, n < m \\ \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2m\pi\right) &, n \geq m \end{cases}$$ olarak veriliyor. Bu dizinin ilk 20 teriminin toplamı 74 olduğuna göre, $m$ kaçtır? A) 11 B) 13 C) 17 D) 19 E) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba FURKAN, bu diziler sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Parçalı Tanımlı Dizide Toplam
Dizimiz m doğal sayısına bağlı olarak iki farklı kurala göre tanımlanmış.
Öncelikle, n'in m'den büyük veya eşit olduğu durumdaki kuralı sadeleştirelim.
Sinüs fonksiyonunda iki m pi ifadesi tam bir turu temsil eder. Bu yüzden bu terimi silebiliriz.
Sinüs pi bölü iki yani doksan derecenin değeri bire eşittir.
Şimdi dizinin ilk yirmi teriminin toplamının yetmiş dört olduğu bilgisini kullanalım.
Terimlerin Toplamı
Dizinin ilk m eksi bir terimi, n küçüktür m şartını sağlar ve her biri dörde eşittir.
m'inci terimden başlayarak yirminci terime kadar olan terimler ise bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
