Gerçel Sayı Dizisi Toplamı
Yayınlanma:
14. $(a_n)$ bir gerçel sayı dizisidir. $(a_n) = (1 \cdot 1! + 2 \cdot 2! + \dots + n \cdot n!)$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, $a_{20} - a_{10}$ farkı kaçtır? A) $20! - 10!$ B) $21! - 9!$ C) $19! - 10!$ D) $20! - 11!$ E) $21! - 11!$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Damla, bu diziler sorusunu birlikte çözelim. Bize a n dizisi, birden n'e kadar olan k çarpı k faktöriyel terimlerinin toplamı olarak verilmiş.
Diziler: Faktöriyel Toplamı
Bizden a yirmi eksi a on farkı isteniyor. Bu toplamı basitleştirmek için önemli bir özdeşliği hatırlayalım.
Bu özdeşliği kullanarak a n dizisinin genel terimini tekrar yazabiliriz. Her bir terimi bu fark şeklinde açalım.
Gördüğün gibi, ardışık terimler birbirini sadeleştiriyor. İki faktöriyeller, üç faktöriyeller ve diğerleri birbirini götürür.
Geriye sadece n artı bir faktöriyel eksi bir faktöriyel kalır. Yani a n eşittir n artı bir faktöriyel eksi bir.
Şimdi istenen değerleri tek tek bulalım. Önce a yirmiyi hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
