Gerçel Sayı Dizisi Toplamı
Yayınlanma:
14. $(a_n)$ bir gerçel sayı dizisidir.
$$(a_n) = (1 \cdot 1! + 2 \cdot 2! + \dots + n \cdot n!)$$
olarak tanımlanıyor. Buna göre, $a_{20} - a_{10}$ farkı kaçtır?
A) $20! - 10!$
B) $21! - 9!$
C) $19! - 10!$
D) $20! - 11!$
E) $21! - 11!$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, seninle birlikte bu güzel dizi sorusunu çözelim.
Gerçel Sayı Dizisinde Fark İşlemi
Bize 'a n' dizisi, bir çarpı bir faktöriyelden 'n' çarpı 'n' faktöriyele kadar olan terimlerin toplamı olarak verilmiş.
Bu tür toplamlar için genel bir formülünüz var mı? Gelin, 'k' çarpı 'k' faktöriyel terimini nasıl farklı yazabileceğimizi düşünelim.
'k' yerine 'k artı bir' eksi bir yazarsak, ifadeyi parçalayabiliriz.
Parantezi dağıttığımızda, bu ifade 'k artı bir' faktöriyel eksi 'k' faktöriyel şekline dönüşür. Bu çok işimize yarayacak bir özellik.
Şimdi bu özelliği kullanarak dizinin toplam formülünü yeniden yazalım.
Toplam Formülü
Terimleri tek tek açtığımızda, ardışık terimlerin birbirini yok ettiğini göreceksiniz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
