Gerçel Sayı Dizisi Belirleme
Yayınlanma:
1. Aşağıdakilerden hangileri bir gerçel sayı dizisinin genel terimi olabilir?
I. $(a_n) = (\frac{3}{2n - 4})$
II. $(b_n) = (\frac{4}{n+2})$
III. $(c_n) = (3)$
IV. $(d_n) = (\sqrt{n-3})$
V. $(e_n) = (\sqrt[3]{2n-4})$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda hangi ifadelerin bir gerçel sayı dizisinin genel terimi olabileceğini inceleyeceğiz.
Dizi Tanım Kümesi Kontrolü
Bir ifadenin dizi belirtebilmesi için, pozitif tam sayılar kümesindeki her n değeri için tanımlı ve gerçel bir sonuç vermesi gerekir.
Şimdi birinci maddeyi inceleyelim. Paydayı sıfır yapan değeri bulmamız lazım.
I. $(a_n) = \frac{3}{2n-4}$
Denklemi çözdüğümüzde, n eşittir iki için paydanın sıfır olduğunu görüyoruz.
İki sayısı bir pozitif tam sayıdır, bu yüzden ikinci terim hesaplanamaz. Yani bu bir dizi belirtmez.
❌ $n=2$ için tanımsızdır.
İkinci maddeye bakalım. Burada n artı iki ifadesini sıfır yapan n değeri eksi ikidir.
II. $(b_n) = \frac{4}{n+2}$
Eksi iki bir pozitif tam sayı değildir. Dolayısıyla tüm n pozitif tam sayı değerleri için ifade tanımlıdır. Bu bir dizidir.
✅ $n \in \mathbb{Z}^+$ için payda asla 0 olmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
