Gerçek Sayıların Sıralaması ve Mutlak Değer

Merhaba Firdevs, bu güzel YKS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize a, b, c ve d gerçek sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralandığı verilmiş.

Bu sıralamaya göre mutlak değerli ifadelerin işaretlerini belirleyebiliriz. İlk olarak, c büyüktür a olduğu için, c eksi a'nın mutlak değeri doğrudan c eksi a olarak çıkar. Benzer şekilde, d büyüktür b olduğu için, d eksi b'nin mutlak değeri de d eksi b'ye eşittir.

Şimdi de ikinci eşitlikteki mutlak değerli ifadelere bakalım. b büyüktür a olduğu için, a eksi b negatif bir sayıdır ve mutlak değer dışına b eksi a olarak çıkar. d büyüktür c olduğu için, c eksi d de dışarıya d eksi c olarak çıkar.

Bu durumda ikinci eşitliğimiz, b eksi a artı d eksi c eşittir sekiz halini alır.

Son olarak, elimizdeki üçüncü eşitliği de yazalım. d eksi a, x artı on değerine eşittir.

Şimdi elde ettiğimiz bu denklemleri bir araya getirelim ve x değerini bulmak için düzenleyelim.

İlk iki denklemden, c'yi ve b'yi yalnız bırakalım. c sayısı, a artı iki x'e eşittir. b sayısı ise, d eksi iki x olarak yazılabilir.

Bu ifadeleri üçüncü denklemde yerlerine koyalım. b yerine d eksi iki x, c yerine ise a artı iki x yazıyoruz.