Gerçek sayılar ve eşitsizlikler sorusu
Yayınlanma:
6. a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayıları için $a > 1$ ve $a \cdot b < a \cdot b \cdot c < b \cdot c$ eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre,
I. $b < 0$
II. $b + c < 0$
III. $c < 1$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef, seninle bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Eşitsizlik Analizi
Soru bize a'nın 1'den büyük olduğunu ve a çarpı b küçüktür a çarpı b çarpı c, o da küçüktür b çarpı c eşitsizliğini veriyor.
Bu eşitsizliği iki parçada inceleyelim. Önce sağ tarafı alalım: a çarpı b çarpı c küçüktür b çarpı c.
b çarpı c'yi sol tarafa atalım. abc eksi bc küçüktür 0 olur. bc parantezine alırsak, bc çarpı (a eksi 1) küçüktür 0 elde ederiz.
a 1'den büyük olduğu için (a eksi 1) pozitif bir sayıdır. O halde bc'nin negatif olması gerekir. Yani b ve c zıt işaretlidir.
bc < 0 (b ve c zıt işaretli)
Şimdi eşitsizliğin sol kısmına bakalım: ab küçüktür abc. Bunu ab eksi abc küçüktür 0 diye yazıp ab parantezine alırsak, ab çarpı (1 eksi c) küçüktür 0 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
