Geometry Calculation in a Circle
Published:
$x = ?$
This question includes visual content: The image shows a hand-drawn circle on grid paper. There is a center point labeled O. A line segment representing the radius has a length of 6 and connects center O to a point A on the circumference. Another line segment connects point A to point B on the circumference, forming a chord AB. There is an angle of 45 degrees between the radius OA and the chord AB. The length of the chord segment AB is labeled as x. The top right corner has 'x=?' written.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba Damla, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekildeki çemberde verilenlere göre x uzunluğunu bulmak istiyoruz.
Çemberde Kiriş Uzunluğu
Öncelikle, O merkezinden A noktasına çizilen doğru parçası bir yarıçaptır. Soruda bu uzunluğun altı birim olduğu gösterilmiş.
Soruyu çözmek için, O merkezinden B noktasına da bir yarıçap çizelim. Bu doğru parçası da çemberin yarıçapı olduğu için uzunluğu altı birim olacaktır.
Şimdi oluşan O A B üçgenine bakalım. Bu üçgende O A ve O B kenarları birbirine eşittir, yani elimizde bir ikizkenar üçgen var.
OAB bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir. Dolayısıyla, A açısı kırk beş derece ise, B açısı da kırk beş derece olmalıdır.
Üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Tepe açısı olan A O B açısını bulmak için taban açılarının toplamını yüz seksenden çıkaralım.
Yüz seksen eksi doksan, bize doksan dereceyi verir. Yani tepe açısı dik açıdır ve bu bir dik üçgendir.
The rest of this solution is on Solvi
6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
