Geometrik Yapıların Çevre Analizi
Yayınlanma:
8. Aşağıda bir geometrik yapı ile ilgili bilgiler verilmiştir.
$|AB| = |FE| = 6x-3$
$|AH| = |BC| = |GF| = |DE| = 3x-1$
$|GH| = |DC| = 2x-1$
Verilen şekil, işaretli yerden iki eş yapı oluşturulmak üzere kesilip aşağıdaki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen yapı elde ediliyor.
Başlangıçtaki geometrik şeklin çevresini ifade eden cebirsel ifade K ve elde edilen dikdörtgen yapının çevresini ifade eden cebirsel ifade M olmak üzere;
I. K'nin sabit terimi $-12$'dir.
II. M'nin katsayılar toplamı $14$'tür.
III. K ve M iki terimli cebirsel ifadelerdir.
IV. K ve M'nin sabit terimlerinin toplamı $24$'tür.
V. $K+M$ cebirsel ifadesinde $x$'li terimin katsayısı $28$'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I, II ve V
B) I, II ve III
C) II, III ve IV
D) III, IV ve V
Soruda görsel içerik var: Görüntüde iki aşamalı bir geometrik problem bulunmaktadır. İlk kısımda, A, B, C, D, E, F, G, H köşeleriyle tanımlanmış, kesik çizgilerle iki eş parçaya ayrılmış bir çokgen görülmektedir. Kenar uzunlukları $|AB| = |FE| = 6x-3$, $|AH| = |BC| = |GF| = |DE| = 3x-1$, ve $|GH| = |DC| = 2x-1$ olarak ifade edilmiştir. İkinci kısımda, bu parçaların birleştirilmesiyle oluşan bir dikdörtgen şeması yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatun, seninle birlikte bu geometrik şekillerin çevrelerini cebirsel olarak ifade edip seçenekleri değerlendirelim.
Başlangıç Şeklinin İncelenmesi
Soruda bize bazı uzunluklar verilmiş. AB ve FE kenarlarının altı x eksi üç olduğunu, dikey kenarların ise üç x eksi bir olduğunu biliyoruz.
Başlangıçtaki şeklin çevresi, yani K değerini bulmak için tüm dış kenarları toplayalım. Yatayda iki tane altı x eksi üç ve iki tane iki x eksi bir var.
Parantezleri dağıttığımızda, on iki x eksi altı, on iki x eksi dört ve dört x eksi iki elde ederiz.
Benzer terimleri toplarsak, K ifadesi yirmi sekiz x eksi on iki olur.
Şimdi bu şekil ortadan kesilip bir dikdörtgen oluşturuluyor. Yeni dikdörtgenin kenarlarını belirleyelim.
Yeni Dikdörtgenin Çevresi (M)
Dikdörtgenin uzun kenarı altı x eksi üç, kısa kenarı ise iki tane üç x eksi birin toplamı, yani altı x eksi iki olur.
Parantez içini düzenlersek on iki x eksi beş elde ederiz. İkiyle çarptığımızda M eşittir yirmi dört x eksi on olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
