Geometrik Şekil ve Küre Problemi
Yayınlanma:
ABCD dörtgeni biçimindeki demir çerçevenin A köşesine ucunda yarıçapı 1 birim olan metal küre bulunan 12 birim uzunluğunda bir ip bağlanıyor. $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CDA}) = 60^\circ$. $BC \perp CD$, $|BA| = 6$ birim, $|CD| = 10$ birim olmak üzere B ve C noktalarından duvara sabitlenecek çerçeve, D noktası zeminden 15 birim uzaklıkta olacak ve BC zemine paralel olacak biçimde yerleştiriliyor. Çerçevenin zemine en yakın noktası D olduğuna göre, kürenin alt kısmının zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Soruda görsel içerik var: ABCD dörtgeni verilmiştir. Köşeler A, B, C, D olarak isimlendirilmiştir. C açısı 90 derece dik açıdır. D açısı 60 derecedir. A açısı 60 derecedir. BA kenarının uzunluğu 6 birim, CD kenarının uzunluğu 10 birimdir. A köşesinden sağa doğru uzanan bir ip ve ucunda gri renkli bir küre gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece! Bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle çerçeve üzerindeki noktaların konumlarını belirleyerek başlayacağız.
Problemin Analizi
* ABCD bir dörtgendir.
* $m(\widehat{BAD}) = 60^\circ$ ve $m(\widehat{CDA}) = 60^\circ$.
* $BC \perp CD$ olduğu için $m(\widehat{BCD}) = 90^\circ$ olur.
Dörtgenin iç açıları toplamı üç yüz altmış derecedir. Buradan B açısını hesaplayabiliriz.
B açısının ölçüsü yüz elli derece olarak bulunur.
Şimdi çerçevenin zemine göre konumuna bakalım. B C doğru parçası zemine paralel ve C D doğru parçası B C'ye dik olarak verilmiş. Bu durumda C D parçası zeminle dik bir açı yapar, yani dikeydir.
Konum ve Yükseklik Analizi
* BC zemine paralel (yatay)
* CD $\perp$ BC olduğu için CD dikeydir.
D noktasının zeminden uzaklığı on beş birim olarak verilmiş. Ayrıca C D uzunluğu on birimdir. D en yakın nokta olduğuna göre, C noktası D'nin üzerindedir.
B C zemine paralel olduğu için B noktasının yerden yüksekliği de yirmi beş birimdir.
Sıradaki adım A noktasının yüksekliğini bulmak. Bunun için A B doğru parçasının yatayla yaptığı açıyı kullanacağız. B açısı yüz elli derece olduğu için, A B parçası yatay B C çizgisiyle otuz derecelik bir açı yapar.
A Noktasının Yüksekliği
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
