Geometrik Şekil ve Benzerlik Sorusu

Merhaba Ebrar, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Dikdörtgen bir tablonun devrilmesiyle oluşan benzerlik ilişkisini inceleyeceğiz.

Bize verilen ilk bilgilere bakalım. Dolabın yüksekliği iki yüz on santimetre olarak verilmiş. C, D ve E noktaları aynı hizada ve yerden yükseklikleri eşit.

Tablonun uzun kenarı olan A D uzunluğu seksen beş santimetre. Bu tablo dikdörtgen olduğu için, devrilmeden önceki ilk durumunda C B kenarı da seksen beş santimetre olmalıdır.

Ayrıca E C uzunluğu kırk santimetre olarak verilmiş. Şimdi grafik üzerinde dik üçgenler oluşturarak benzerliği görelim.

Tablo devrildiğinde, C noktası etrafında döner. C F B üçgeni ve tablonun köşesindeki dik açıları kullanarak benzerlik kuralım. Buradaki kritik nokta, C F B açısının doksan derece olmasıdır.

C noktasından dik bir çizgi hayal edelim. Oluşan dik üçgenlerde açılara alfa ve beta dersek, toplamları doksan derecedir. Bu da bize iki benzer üçgen verir.

E C F üçgeni ile büyük dik üçgen arasındaki benzerlikten veya Pisagor bağıntısından gidelim. C F kenarı, başlangıçtaki kısa kenara eşittir. Fakat burada daha kolay bir yol var. C F uzunluğu Pisagor ile bulunabilir.

Tablo devrildiğinde C F uzunluğu hipotenüs olur. Dikdörtgenin kenarlarını düşündüğümüzde, C F aslında A D kenarına yani seksen beşe eşittir.