Geometrik Şekil ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
8. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir. Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu $20\text{ cm}$'dir. A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içinde yerleştirilmiş üç adet kare (sarı, mavi, beyaz) görülmektedir. Tüm kareler üst sol köşeleri A noktasında çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Sarı kare en soldadır, mavi kare sarı karenin sağında ve bir kısmı aşağıdadır, beyaz kare ise en sağdadır. A noktası sol üst köşededir. B noktası, sarı ve mavi karelerin alt hizasına yakın bir noktada, beyaz karenin dikey kenarı üzerinde işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel LGS sorusunu seninle adım adım çözelim. Soruda kare şeklinde sarı, mavi ve beyaz kartların üst üste yapıştırılmasıyla oluşan bir şekil verilmiş.
Alanların Eşitliği ve Kenar Uzunlukları
Öncelikle bu karelerin kenar uzunluklarını tanımlayalım. Sarı karenin kenar uzunluğuna x, maviye y ve beyaza z diyelim.
Şimdi görünür bölgelerin alanlarını yazalım. En üstteki sarı bölgenin alanı x karedir. Mavi bölgenin alanı, mavi kareden sarı karenin çıkarılmasıyla bulunur.
Benzer şekilde, beyaz bölgenin alanı da beyaz kareden mavi karenin çıkarılmasıyla elde edilir. Soruda bu alanların birbirine eşit olduğu söylenmiş.
Elde ettiğimiz bu eşitlikleri kullanarak ye ve ze değerlerini iks cinsinden bulalım. İlk eşitlikten ye kareyi çekelim.
Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki
Eksi iks kareyi sol tarafa artı olarak atarsak, iki iks kare eşittir ye kare buluruz. Buradan ye, iks kök ikiye eşit olur.
Şimdi ikinci eşitliğe bakalım. Mavi alan ile beyaz alanın eşitliğinden yola çıkalım.
Burada ye kare yerine iki iks kare yazarsak, sol taraf iki iks kare eksi iks kareden iks kare olur. Buradan ze kareyi yalnız bırakalım.
Düzenlediğimizde ze kare eşittir üç iks kare buluruz. Demek ki ze, iks kök üçe eşittir.
Sarı bölgenin çevresi yirmi santimetre olarak verilmiş. Sarı bölge bir kenarı iks olan kare olduğuna göre çevresi dört ikstir.
Çevre ve Kenar Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
