Geometrik Şekil Dönüşümü ve Uzunluk
Yayınlanma:
3. Şekil 1'deki motifin alanı 18 birimkaredir. Şekil 1'deki motifte kullanılan altı tane eşkenar dörtgen ile Şekil 2'deki motif oluşturulmuştur.
Şekil 1'deki A, O, B noktaları doğrusal olduğuna göre; Şekil 2'deki motifte D ve C noktaları arası uzaklık kaç birim olur?
A) $2\sqrt{10}$
B) $4\sqrt{3}$
C) $3\sqrt{6}$
D) $2\sqrt{15}$
E) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil 1'de, ortak bir O noktasından dışa doğru yelpaze gibi açılan altı adet eşkenar dörtgen gösterilmiştir. O noktası, A ve B noktalarının bulunduğu doğru segmenti üzerindedir. Şekil 2'de, aynı altı adet eşkenar dörtgen, birbirine eklemlenerek dikey bir sütun oluşturacak şekilde yeniden düzenlenmiştir. D ve C noktaları bu yeni yapının en üst ve en alt uçlarını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda Şekil birdeki motifin toplam alanının on sekiz birimkare olduğu ve bu motifin altı tane eş kenar dörtgenden oluştuğu bilgisi verilmiş.
Problemi Anlayalım
Altı tane eş kenar dörtgenin alanı on sekiz ise, bir tanesinin alanı on sekiz bölü altıdan üç birimkaredir.
Kenar dörtgenin alan formülünü hatırlayalım: Köşegenler çarpımının yarısı bize alanı verir. Köşegenlerden birine e, diğerine f diyelim.
Şekil bire dikkatle bakarsak, O noktası merkezdir. Kenar dörtgenlerin kısalı köşegeni O noktasındaki doğru parçasının üzerine dizilmiş. Altı tane eş kenar dörtgen yan yana geldiklerinde uzun kenarları alt alta diziliyor.
Şekil Çözümlemesi
Şekil ikide bu dörtgenler üst üste dizilmiş. D'den C'ye olan uzaklığı bulmak için bu yapıyı bir koordinat düzlemi veya pisagor bağıntısı yardımıyla düşünebiliriz.
Dörtgenlerin kısa köşegenlerine f, uzun köşegenlerine e diyelim. Şekil ikide üç tane dörtgen üst üste geldiği için toplam uzunluk üç tane e'dir. Yani yatay eksendeki mesafemiz üç tane e'nin yarısı mı diye bakalım.
Yatay uzunluk = f, Dikey uzunluk = 3e
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
